Pages: (4) 1 [2] 3 4  ( Show unread post )

> Кто знает математику?
 Sidorini Member is Offline
 Posted: 29-05-2003, 00:40 (post 16, #123643)

Главный Колобок
Group: Global Moders
Group: Global Moders
Posts: 7618
QUOTE (slavar1 @ 29-05-2003, 00:23)
Это нужно решать с помощью пределов.

1. Выносим x:

x(1+sin(x)/x)-c = 0

2. Lim sin(x)/x =1 при x стремящемся к 0

значит x=с/2

Если х стремится к 0 - ты, безусловно прав.
Но в условии про это ничего не сказано.
Там говорится только, что х - угол в радианах.
PM Email Poster ICQ MSN
Top Bottom
 slavar1 Member is Offline
 Posted: 29-05-2003, 00:46 (post 17, #123647)

Advanced

Group: Members
Posts: 338
Warn:0%-----
Дело в том, что выражение sin(x)/x решается ТОЛЬКО так.
Посмотри в интернете. Если я найду то залинкую.

PM
Top Bottom
 obaldin Member is Offline
 Posted: 29-05-2003, 00:48 (post 18, #123649)

Медитатор

Group: Prestige
Posts: 4886
Warn:0%-----
QUOTE (slavar1 @ 29-05-2003, 00:23)
значит x=с/2

Контрпример (от балды):
5+sin(5) = 4.0410757253368619
PM
Top Bottom
 obaldin Member is Offline
 Posted: 29-05-2003, 00:57 (post 19, #123655)

Медитатор

Group: Prestige
Posts: 4886
Warn:0%-----
QUOTE (Sidorini @ 29-05-2003, 00:40)
Там говорится только, что х - угол в радианах.

Кстати, вот, возможно, и ограничение. В зависимости от того, что понимается под словом "угол", это может быть 2pi<=x<=0 или pi/2<=x<=-pi/2 или еще что-нибудь в таком духе.
PM
Top Bottom
 slavar1 Member is Offline
 Posted: 29-05-2003, 01:00 (post 20, #123657)

Advanced

Group: Members
Posts: 338
Warn:0%-----
PM
Top Bottom
 Sidorini Member is Offline
 Posted: 29-05-2003, 01:08 (post 21, #123662)

Главный Колобок
Group: Global Moders
Group: Global Moders
Posts: 7618
QUOTE (slavar1 @ 29-05-2003, 00:46)
Дело в том, что выражение sin(x)/x решается ТОЛЬКО так.
Посмотри в интернете. Если я найду то залинкую.

Во-первых в условии нет никакого деления на х, а поскольку функции у=х и у=sin(x) являются непрерывными на всей оси х, то мы не имеем никакого права этот х ограничивать, тем более исключать значения (при делении исключается 0).
PM Email Poster ICQ MSN
Top Bottom
 slavar1 Member is Offline
 Posted: 29-05-2003, 01:17 (post 22, #123667)

Advanced

Group: Members
Posts: 338
Warn:0%-----
Иначе этот пример не имеет решения так как sin(x)/x решается только
с помощью пределов на приближение к 0 и только в радианах.

sin(x)/x это как шаблон, который математики уже не решают, а просто используют, однажды кем-то доказанный.
Посмотри еще тут:

http://www.ies.co.jp/math/java/calc/LimSin...nX/LimSinX.html

Ты не найдешь нигде другого рассмотрения проблемы.
PM
Top Bottom
 unforgiven Member is Offline
 Posted: 29-05-2003, 01:18 (post 23, #123668)

грязный эстет

Group: Members
Posts: 887
Warn:0%-----
QUOTE (obaldin @ 29-05-2003, 00:57)

Кстати, вот, возможно, и ограничение. В зависимости от того, что понимается под словом "угол", это может быть 2pi<=x<=0 или pi/2<=x<=-pi/2 или еще что-нибудь в таком духе.

то есть ты хочешь сказать, что ограничение в слове "угол" который имеет ограничение от 0 до пи ? Потому что само число в радианах может быть и 4939374 unsure.gif

пы.сы. мозг уже вспух nonanimated/feelings/scary/diablo.gif
PM Email Poster ICQ
Top Bottom
 FiL Member is Offline
 Posted: 29-05-2003, 01:25 (post 24, #123671)

Сварливый Мозг Клуба
Group: Roots
Group: Roots
Posts: 22885
QUOTE (slavar1 @ 29-05-2003, 01:17)
Иначе этот пример не имеет решения так как sin(x)/x решается только
с помощью пределов на приближение к 0 и только в радианах.

sin(x)/x это как шаблон, который математики уже не решают, а просто используют, однажды кем-то доказанный.
Посмотри еще тут:

http://www.ies.co.jp/math/java/calc/LimSin...nX/LimSinX.html

Ты не найдешь нигде другого рассмотрения проблемы.
Вопрос sin(x)/x решается с помощью пределов только в точке 0. Потому, что в точке 0 посчитать значение другими методами просто невозможно. Более того, эта функция в данной точке просто не существует.

А вот x+sin(x)-c существует везде. и в какой-то момент пересекает ось абсцисс. А насчет математического решения надо будет дома подумать.

PM Email Poster ICQ AOL MSN
Top Bottom
 slavar1 Member is Offline
 Posted: 29-05-2003, 01:26 (post 25, #123672)

Advanced

Group: Members
Posts: 338
Warn:0%-----
Пределы всегда решаются проверкой на минимум и максимум аргумента.
Минимум у нас это 0, максимум это 2pi. Но 2pi и 0 это в круге одна и та же точка. Поэтому sin(x)/x решают только при x стремящимся к 0.
Просто иначе нет смысла.
PM
Top Bottom
 slavar1 Member is Offline
 Posted: 29-05-2003, 01:31 (post 26, #123674)

Advanced

Group: Members
Posts: 338
Warn:0%-----
QUOTE (filonovd @ 29-05-2003, 01:25)
А насчет математического решения надо будет дома подумать.


Решение sin(x)/x я привел в этом линке:

http://www.ies.co.jp/math/java/calc/LimSin...nX/LimSinX.html

а дальше подставить единичку в пример уже труда не составляет smile.gif
PM
Top Bottom
 Sidorini Member is Offline
 Posted: 29-05-2003, 01:37 (post 27, #123678)

Главный Колобок
Group: Global Moders
Group: Global Moders
Posts: 7618
QUOTE (slavar1 @ 29-05-2003, 01:17)
Иначе этот пример не имеет решения так как sin(x)/x решается только
с помощью пределов на приближение к 0 и только в радианах.

sin(x)/x это как шаблон, который математики уже не решают, а просто используют, однажды кем-то доказанный.
Посмотри еще тут:

http://www.ies.co.jp/math/java/calc/LimSin...nX/LimSinX.html

Ты не найдешь нигде другого рассмотрения проблемы.

Шаблон для решения совсем других задач!В нашем случае sin(x)/x вообще ни при чем!
Функция y=x+sinx-c является монотонно возрастающей на всей оси х. Следовательно для каждой константы с существует одно и только одно решение. Причем x(c+2pi)=2pi+x©
PM Email Poster ICQ MSN
Top Bottom
 sanbo Member is Offline
 Posted: 29-05-2003, 02:17 (post 28, #123684)

зломбный релизомби

Group: News makers
Posts: 5600
Warn:0%-----
тады получается, что с можетбыть const только при условии, что а=0, а при каких либо других значениях а это уже не const biggrin.gif biggrin.gif biggrin.gif
PM Email Poster Users Website
Top Bottom
 slavar1 Member is Offline
 Posted: 29-05-2003, 03:03 (post 29, #123688)

Advanced

Group: Members
Posts: 338
Warn:0%-----
ну если вы считаете, что я не имел права использовать этот шаблон, то тогда я другого решения не знаю. nonanimated/habits/music/music.gif
Связь меду sin(x) и x через высшую математику делается - не помню как.
Остается решать только графически, то есть строить два графика
y=sin(x) и y=c-x и смотреть, где они пересекаются.
Не исключено, что для каких-то с может оказаться несколько решений.


PM
Top Bottom
 Samorodok Member is Offline
 Posted: 29-05-2003, 07:59 (post 30, #123708)

дядя Стёба

Group: Members
Posts: 794
Warn:0%-----
y(х)=x+sin(x) - монотоннно неубывающая функция на всей своей области определения от -бесконечности до +бесконечности. Каждые 2п функция повторяет себя со смещением по высоте на те же 2п:

у(х+2п)=(х+2п)+sin(х+2п)=х+2п+sin(x)=у(х)+2п

поэтому имеет смысл рассматривать функцию только на отрезке

-п<=х<=п

на котором она выглядит так (по оси Х отложены доли п=3.14159...):

user posted image

Что касается уравнения

x + sin(x) = Const

то несмотря на кажущуюся простоту, это СЛОЖНОЕ тригонометрическое уравнение. Нужно подбирать ЗАМЕНУ ПЕРЕМЕННОЙ, чтобы избавиться от трансцендентности...

К "высшей математике", slavar1, это не имеет отношения, это задачка уровня школьной олимпиады старшего класса, если она вообще имеет решение в элементарных функциях thumbs-up.gif

PM Email Poster
Top Bottom
Topic Options Pages: (4) 1 [2] 3 4