Нашел в одной конфе задачку, но там ее никто не смог решить...
Я, к стыду своему, тоже... все забыл со школы и института :(

Собссно задача:

a+sin(a)=c

a-угол в радианах.
c-const

:D

А где тут, собственно, задача ?
Предложенное условие бессмысленно ;)

ну задача естественно отношение А к С ,т.е. а= и т.д.
графически это решается, а вот математически :(

Возми какое хочешь А - получишь какое хочешь С :)
У тебя одно уравнение с двумя неизвестными.
Или в условии ошибка.

по-моему эта кривая зависимости с от а будет окружностью. это на первый взгляд.

получается гипебола:
a=1 c=1.54
a=2 c=2.4
a=3 c=3.16
a=4 c=4.67 итд

если ты часто увлекаешься таким поставь себе Mathcad, он тебе сразу
все и выдаст и нарисует :)

Есть ли какие-нибудь дополнительные условия ?
Типа а принадлежит [-1;1] ?

Это нужно решать с помощью пределов.

1. Выносим x:

x(1+sin(x)/x)-c = 0

2. Lim sin(x)/x =1 при x стремящемся к 0

значит x=с/2

Дело в том, что выражение sin(x)/x решается ТОЛЬКО так.
Посмотри в интернете. Если я найду то залинкую.

Вот пример:
http://oregonstate.edu/instruct/mth251/cq/...sinExample.html

Иначе этот пример не имеет решения так как sin(x)/x решается только
с помощью пределов на приближение к 0 и только в радианах.

sin(x)/x это как шаблон, который математики уже не решают, а просто используют, однажды кем-то доказанный.
Посмотри еще тут:

http://www.ies.co.jp/math/java/calc/LimSin...nX/LimSinX.html

Ты не найдешь нигде другого рассмотрения проблемы.

Пределы всегда решаются проверкой на минимум и максимум аргумента.
Минимум у нас это 0, максимум это 2pi. Но 2pi и 0 это в круге одна и та же точка. Поэтому sin(x)/x решают только при x стремящимся к 0.
Просто иначе нет смысла.

тады получается, что с можетбыть const только при условии, что а=0, а при каких либо других значениях а это уже не const :D :D :D

ну если вы считаете, что я не имел права использовать этот шаблон, то тогда я другого решения не знаю. :music:
Связь меду sin(x) и x через высшую математику делается - не помню как.
Остается решать только графически, то есть строить два графика
y=sin(x) и y=c-x и смотреть, где они пересекаются.
Не исключено, что для каких-то с может оказаться несколько решений.

y(х)=x+sin(x) - монотоннно неубывающая функция на всей своей области определения от -бесконечности до +бесконечности. Каждые 2п функция повторяет себя со смещением по высоте на те же 2п:

у(х+2п)=(х+2п)+sin(х+2п)=х+2п+sin(x)=у(х)+2п

поэтому имеет смысл рассматривать функцию только на отрезке

-п<=х<=п

на котором она выглядит так (по оси Х отложены доли п=3.14159...):



Что касается уравнения

x + sin(x) = Const

то несмотря на кажущуюся простоту, это СЛОЖНОЕ тригонометрическое уравнение. Нужно подбирать ЗАМЕНУ ПЕРЕМЕННОЙ, чтобы избавиться от трансцендентности...

К "высшей математике", slavar1, это не имеет отношения, это задачка уровня школьной олимпиады старшего класса, если она вообще имеет решение в элементарных функциях :up:

Разумеется - неубывающей, filonovd, спасибо за уточнение.

slavar1: да, а может и не разрешима она в элементарных функциях. Я замену переменной подобрать так и не смог :xmas:

Пойду ка я лучше фильмы качать :laugh:

Я вот тут вспомнил про одну забавную задачку. Решение я знаю, просто для вас так как смотрю многие с удовольствием набросились на математику (видать проголодались) :) :

<snip>

Вопрос простой:

Откуда взялась дырка, если второй треугольник собран из фигур первого ?

P.S: на экране у вас могут быть искажения. На самом деле (приймите это на веру) все фигурки одни и те же. И сетка идеально квадратная (и без потерь линий).

если представить, что это половинки одного прямоугольника площадью 65, тогда отнимая первый треугольник, как сумму площадей составляющих его фигур равную 32 получаем площадь оставшейся части =33. но сумма площадей составляющих фигур равна 32, 33-32=1

то есть получается, что ответить на вопрос можно, если складывая ети треугольники в один пямоугольник, или как?...

Про треугольники все просто - то что кажется гипотенузой, на самом деле ею не является, как не является треугольником большая фигура. Эта линия ломаная в точке соединения красного и сине-зеленого треугольников. В верхнем случае она вогнута, а в нижнем выпукла. Отсюда и разница площадей.
или еще можно так описать: красный и сине-зеленый треугольники не тождественны. Углы у них не равны ;)

Этот ответ наиболее точен :)
Задачка эта у меня уже много лет, с каким-то письмом пришла на yahoogroups. Просто вспомнил о ней. :)

P.S: Я через несколько дней картинку уберу, чтобы не расходовать мой и без того мизерный upload.

А теперь задачка супер тяжелая :) . Знаний не требуется никаких, но нужно иметь крепкую голову и выносливость мысли... Я не шучу.

Имеются весы (2 чашы, рычажные) и 12 шаров. C виду совершенно одинаковые, но один отличается по весу.
Нужно определить этот шар всего за 3 взвешивания.

А в какую сторону он отличаеться не дано ?

вот так вот, зубы заговаривают :D то треугольники, то весы...
а синус как же? :cry: :cry: :cry:

С весами не все ясно - мне кажется что или взвешиваний должно быть 4 или надо уточнить в какую сторону отличается его вес, в большую или меньшую

Если дано то так.
Делим на 3 кучки по 4.
1. Затем взвешиваем первые 2. если равны искомый шар в 3 если адна из них меньше(больше) то вней
2. Делим 4 на 2 взвешиваем.
3. Делим 2 на 2 по 1 получаем результат.

А я придумал не так :D
пусть он тяжелее.
1) по 6 шаров на чашку - смотрим какая тяжелее.
2)по три шара на чашку из более тяжелой шестерки - опять, какая тяжелее.
3) осталось три шара - берем два и взвешиваем. Если равны - оставшийся искомый, если нет - то тот, что тяжелее искомый

аналогично, если он легче.
А вот если не дано, то может добавиться еще один этап - если в выбранной шестерке обе тройки одинакового веса.

шары: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 А Б В

1. (1234 х 5678) уравнялись - см.2, не уравнялись - см.3

2. (123 х АБВ) уравнялись - искомый №9, не уравнялись - см.2-2

2-2. Из 2. известно, тяжелее или легче дефектный, потому что 123 нормальные. Поэтому (А х Б) уравнялись - дефектный №В, не уравнялись - дефектный тот, кто ведет себя, как АБВ в 2.

3. Тасуем колоду. 9АБВ - нормальные, взвешиваем теперь (1678 х 5АБВ). Если перекос весов не изменился, то дефектный или 1 или 5 (см.3-1) Если изменился, то дефектный 678 (см.3-2), если весы уравнялись, то дефектный 234(см.3-3)

3-1. взвешиваем (1 х А) Если равны, то 5, если неравны, то 1

3-2. взвешиваем (6 х 7). Равны - искомый №8, не равны - тот, кто перекосил, как в п.1.

3-3. взвешиваем (2 х 3) Равны - искомый №4, не равны - тот, кто перекосил, как в п.1.

гусары молчать... :diablo:

Там угол есть на "гипотенузе", который глазом заметить сложно. ИЗ него и вылезает квадрат :)

отношение катетов зеленого треугольника 2/5=0,4

катетов красного 3/8=0,375

вот и :) дырка

a+sin(a)=c
dlya malih a
2a=c
:)

C шарами красивая задачка, и Vlad_il красиво ее решил :)