Ставим регистрацию примерно такого вида:

:crazy:
В смысле фик кто зарегистрируется? Ибо ответа нет. ;)
Народ все еще спорит есть-ли ответ... Уже ушли в комплексные измерения :)
Но интересно увидеть того, кто именно такой кривой предел нарисовал и узнать что-же он хотел этим сказать :)
нифгасе... аж стыдно, это так вышку забыть :( нифига не понимаю что там написано, буквы вроде знакомые, а в голове пусто :(
Always Green
@ 07-03-2005, 14:40
А что такое lim? в смысле, чему равен lim (0,69314718055994530941723212145818) ?
я бы даже не смог бы такое написать :lol:
Michael2000
@ 07-03-2005, 20:57
Меня вообще достает подобная форма регистрации. написано там обычно разноколиберными кеглями,я прочесть толком не могу,зрение слабое. Да еще серыми буквами на розовом поле :bad1:
QUOTE (Always Green @ 07-03-2005, 05:40) |
А что такое lim? в смысле, чему равен lim (0,69314718055994530941723212145818) ? |
То есть наличие корня из потенциально отрицательной величины тебя не смущает?
скажем так - аrctg(x) стремится к нулю, sin(1/x) никуда не стремится, но ограничен. А вот знак их произведения весьма не ясен. то есть само произведение явно стремится к нулю. Но оно не 0, а только стремится. И вокруг этого нуля прыгает. то есть половину времени является величиной отрицательной. И вот тут я пасую. Не знаю насколько тут правомерна предельная замена :(
ооо Фил, математику помнит... ужас и как тебе это удается?
В матпакет грузаните, мож решение то простое. :)
Если сравнить то, что я помню с тем, что я учил... ну да, 2% я помню...
Always Green
@ 08-03-2005, 01:18
QUOTE (FiL @ 07-03-2005, 21:17) |
То есть наличие корня из потенциально отрицательной величины тебя не смущает?
скажем так - аrctg(x) стремится к нулю, sin(1/x) никуда не стремится, но ограничен. А вот знак их произведения весьма не ясен. |
Будем проще. Возьмем худший случай. Будем умножать ноль на минус единицу (максимально отрицательное значение синуса). все равно ноль.
Ну а если уж ковыряться, то х может стремиться к нулю и с отрицательной стороны... то есть арктангенс может быть отрицательным нулем...
Блин вот чего не помню, но почему то кажется что было что-то такое в прошлой жизни - кв. корень из отрицательного числа, парралельные линии пересекаются и т.д..
Lexus
@ 08-03-2005, 01:20
не, вышло у меня ln(2)
Always Green,
в том-то и дело, что умножать надо не ноль, а бесконечно малую величину. На минус единицу. Будет бесконечно малая ОТРИЦАТЕЛЬНАЯ величина.
Да, при пределе х-> -0 аrctg будет "отрицательным нулем". Но синус будет положительной единицей (он там месконечно шурует от -1 до +1). И мы опять получим "бесконечно малую отрицательную величину".
Да, можно уйти в комплексные числа. корень извлекается. Но в обсуждении сей формулы народ говорит, что синус в пространстве комплексных чисел не ограничен... более того, растет по экспоненте. А arctg падает линейно. то есть произведение будет расти. Но тут я совсем слаб. синус в комплексных числах - это не про меня.
Always Green
@ 08-03-2005, 02:51
QUOTE (FiL @ 08-03-2005, 01:36) |
синус в комплексных числах |
А что, фильтр мата отключили? :lol:
QUOTE (FiL @ 08-03-2005, 01:36) |
Будет бесконечно малая ОТРИЦАТЕЛЬНАЯ величина. |
И так как в таблицах Брадиса ее нет...
QUOTE (Always Green @ 07-03-2005, 17:51) |
QUOTE (FiL @ 08-03-2005, 01:36) | синус в комплексных числах |
А что, фильтр мата отключили? :lol:
|
:punk: :lol: :punk: :lol:
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Чую, чую - трава совсем готова, некоторые даже уже пробуют.
Billy Bonce
@ 08-03-2005, 11:06
Moя порция травы:
Sin[1/x]={-1,1}
ArcTan[x]=0, Tan[0]=Sin[x]/Cos[x]|x->0|=0
Sqrt[0]=0
Итого: Ln[2]
Эко торкнуло :laugh:
Lexus
@ 08-03-2005, 11:16
а я что вам писал!!!!
Billy Bonce
@ 08-03-2005, 11:42
FiLФишка в том, что ArcTan непрерывен в нуле, т.е. по барабану откуда ты подьехал к нулю, с отрициательной стороны или положительной, усе равно ноль
http://functions.wolfram.com/ElementaryFunctions/ArcTan/visualizations/1.html
Я знаю, что в нуле он ноль. Вопрос о правомерности предельного перехода.
Дла arctg предельный переход правомерен потому, что функция в нуле непрерывная и гладкая.
Для произведения arctg(x) * sin(1/x) - тоже правомерен. Несмотря на то, что эта функция в нуле уже далеко не столь непрерывная и гладкая.
И то, что данное произведение стремится к нулю тоже не вызывает сомнений. Так, что тут тоже все довольно просто.
А вот с корнем - не знаю. Просто не знаю. И ссылок на авторитетный источник, что знакопеременная функция сходящаяся к нулю может быть под корнем при х->0 я пока не нашел.
Хотя вполне допускаю, что это так.
P.S. Да мне пофик, что доказывать, тусуюсь я тут :)
Lexus
@ 08-03-2005, 18:45
Кстать вкатал я это счастье в maple выдало и в правду ln(2)
Billy Bonce
@ 08-03-2005, 23:37
Звиняй, чего-то меня переклинило на арктан, синус же в его аргументы не входит ...
Шаз, придумаю отмазку для корня ...
А вот ...
Корень от реального положительного числа конкретно стремится к нулю, правильно?
А ежели мы возмем корень от чаго нить реально отрицательного, то получим чисста комплексное число, которое тоже стремится к нулю, но с другой стороны ... т.е. получится, что как ни крути - ноль, хотя функция и будет идтить к энтому нулю противолодочным зигзагом от комплексной оси до чисста реальной :D
я там уже про чиста комплексные проблемы писал. Хоть сам и не понял, чего написал, но реальные пацаны (не комплексные) говорят, что чиста реальный синус он [-1..1]. А вот чиста комплексный синус - он не ограничен. Поэтому когда чиста корень пытаешься извлечь из отрицательного синуса, то или облом конкретный, или гнилой базар с комплексным синусом, который растет по экспоненте.
Хороший будет трекер - всего три-четрые человека пройдут регистрацию :trava:
piligrim
@ 09-03-2005, 03:22
QUOTE (LF_ @ 08-03-2005, 18:57) |
Хороший будет трекер - всего три-четрые человека пройдут регистрацию :trava: |
а потом получат бан из-за низкого рейтинга :laugh:
muaddib
@ 09-03-2005, 19:23
раз уж тут тема пошла о инфинисимальном исчислениии, во что вывели российские ученые:
формула конопли
CODE |
R:=(1+sin(t))(1+.9cos(8t))(1+.1cos(24t)) |
график функции в полярных координатах выглядит следующим образом:

(
источник)