- Привет!
- Привет!
- Как дела?
- Хорошо. Растут два сына, дошкольника.
- А сколько им лет?
- Произведение их возрастов равно числу голубей около этой скамейки.
- Этой информации мне не достаточно...
- Старший похож на мать.
- Вот теперь я знаю ответ на свой вопрос.
Вопрос: сколько лет сыновьям?
( Задача была на олимпиаде в МГУ для пятиклассников в этом году).
| Forums -> Флейм -> Напрягаем извилины... | | Full Version |
4 и 1 ?
| QUOTE (grif @ 06-12-2005, 14:06) |
| 4 и 1 ? |
ты телепат? :fear2: :w00t:
голубей может быть и 2 и 5 и вообсче сколько хочешь,ну а схожесть с матерью может быть как и у младенца,так и у дошкольника
голубей может быть и 2 и 5 и вообсче сколько хочешь,ну а схожесть с матерью может быть как и у младенца,так и у дошкольника
sdandrey название топика помнишь ? Напрягаем извилины...
попробуй .
я могу объяснить ход решения задачи . но ведь будет не интересно .
по большому счёту , и ответ не надо давать было :)
впрочем я не уверен в правильности моей мысли .
попробуй .
я могу объяснить ход решения задачи . но ведь будет не интересно .
по большому счёту , и ответ не надо давать было :)
впрочем я не уверен в правильности моей мысли .
grif, название топика читал и считаю, что ето была олимпиада молодых телепатов, т.к данных не достаточно.
а вообсче вопрос поставлен не правильно : надо было спрашивать на кого похож второй дошкольник :lol:
а вообсче вопрос поставлен не правильно : надо было спрашивать на кого похож второй дошкольник :lol:
sdandrey данных таки достаточно . послал тебе ещё одну подсказку в ПМ .
1 и 4 адназначна! :)
Я наверное тупой, потомучто 
Дошкольный возраст считается <=6 ? Если так, то условия, что произведение их возрастов равно числу голубей около этой скамейки, не достаточно.
| QUOTE (grif @ 06-12-2005, 14:06) |
| 4 и 1 ? |
grif молоток :handup:
| QUOTE (sdandrey @ 06-12-2005, 16:38) |
| данных не достаточно. |
Это, наверное, зависит от того, известно ли, во сколько лет они идут в школу :)
| QUOTE (Uzaren @ 06-12-2005, 14:55) |
| Дошкольный возраст считается <=6 ? |
да
| QUOTE |
| Если так, то условия, что произведение их возрастов равно числу голубей около этой скамейки, не достаточно. |
ну так для этого есть второе условие.
Второе условие, кстати, не совсем точное. "Старший" не обязательно имеет больший возраст в годах.
Я тоже считаю, что ответ будет 1 и 4.
А чем 2 и 3 не подходит?
Допустим, если 2*3, то посчитав голубей (6 шт) можно сразу ответить что им было по 2 и 3 года. Но первый сказал что информации недостаточно. Голубей было 4, а 4 можно представить как 1*4 и 2*2. Так как один старше а один младше, то остается вариант 1*4
| QUOTE (yury_usa @ 06-12-2005, 17:18) |
| Допустим, если 2*3, то посчитав голубей (6 шт) можно сразу ответить что им было по 2 и 3 года. |
А как же тогда 1х6, ну или 6х1 ?
низя ибо из первого условия дети могли быть одногодки
а число 6 ты не можеш получить умножив одинаковые числа
выбор есть только из 1*1 2*2 3*3 4*4 5*5 6*6
но раз один старше остается только 2*2 то есть 4*1
а число 6 ты не можеш получить умножив одинаковые числа
выбор есть только из 1*1 2*2 3*3 4*4 5*5 6*6
но раз один старше остается только 2*2 то есть 4*1
Красивая задачка. Но давать ее для пятикласников жестоко. А есть еще задачки головоломки?
| QUOTE (yury_usa @ 06-12-2005, 17:18) |
| Допустим, если 2*3, то посчитав голубей (6 шт) можно сразу ответить что им было по 2 и 3 года. Но первый сказал что информации недостаточно. Голубей было 4, а 4 можно представить как 1*4 и 2*2. Так как один старше а один младше, то остается вариант 1*4 |
Я не понял одну вещь (наверное трава не та :drag: ):
где в условии сказано что голубей 4?
Stranger
и почему именно число 6? Почему вариант 1 и 5 не подходит?
где в условии сказано что голубей 4?
Stranger
и почему именно число 6? Почему вариант 1 и 5 не подходит?
Все остальные варианты сразу дают однозначный ответ. И лишь при 4-х есть варианты.
| QUOTE (murkin @ 06-12-2005, 11:11) |
| Красивая задачка. Но давать ее для пятикласников жестоко. А есть еще задачки головоломки? |
Почему жестоко? Вот если-бы оказалось, что одному год и 6 месяцев, а другому 2 и 8, то было-бы хуже.
(1.5 * 2 2/3) = 4
(1.5 * 2 2/3) = 4
| QUOTE (Pikachu @ 06-12-2005, 11:24) |
Я не понял одну вещь (наверное трава не та :drag: ): где в условии сказано что голубей 4? Stranger и почему именно число 6? Почему вариант 1 и 5 не подходит? |
Если-бы голубей было 6, то задача-бы не решалась. И наличие старшего не помогло-бы. А тут человек ответил, что ему таки хватило данных для решения. Значит голубей было не 6.
Если-бы голубей было 5, то задача решалась-бы и без упоминания о старшем. Однако мы знаем из условия, что данных не хватало. Значит голубей было не 5.
Если-бы голубей было 5, то задача решалась-бы и без упоминания о старшем. Однако мы знаем из условия, что данных не хватало. Значит голубей было не 5.
| QUOTE (FiL @ 06-12-2005, 18:40) |
| Если-бы голубей было 5, то задача решалась-бы и без упоминания о старшем. Однако мы знаем из условия, что данных не хватало. Значит голубей было не 5. |
Ок, понял:
6: возможны варианты 1х6 и 2х3 - не хватает данных
5: единственный вариант 1х5 - второе условие ненужно.
3: единственный вариант 1х3 - второе условие ненужно.
2: единственное условие 1х2 - второе условие ненужно.
4: есть 2 варианта 1х4 и 2х2 - из первого условия, но из второго условия 2х2 не может быть так как один старше другого.
ВСЁ!!! АФФТАРУ ЗАЧОТ! ПЕШЫ ИСЧО! :diablo:
СПАСИБО ВСЕМ ЗА РАЗЯСНЕНИЕ МНЕ ТУПОМУ :drag:
6: возможны варианты 1х6 и 2х3 - не хватает данных
5: единственный вариант 1х5 - второе условие ненужно.
3: единственный вариант 1х3 - второе условие ненужно.
2: единственное условие 1х2 - второе условие ненужно.
4: есть 2 варианта 1х4 и 2х2 - из первого условия, но из второго условия 2х2 не может быть так как один старше другого.
ВСЁ!!! АФФТАРУ ЗАЧОТ! ПЕШЫ ИСЧО! :diablo:
СПАСИБО ВСЕМ ЗА РАЗЯСНЕНИЕ МНЕ ТУПОМУ :drag:
Я вот чего не понял, а где же тут мать?
| QUOTE (SonyBrother @ 06-12-2005, 19:09) |
| где же тут мать? |
Как, где? Ее пятиклассники, решающие задачку, вспоминают... :D
смысл задачки такой - в переводе на язык чисел :
у нас есть 2 целых неизвестных от 0 до 6 .
мы знаем , что производное этих 2 неизвестных даёт определённое целое число .
то чего нам не хватает для решения этой задачи - это знать равны ли наши неизвестные , или одно из них больше .
фраза " старший похож на мать " сообщает нам , что неизвестные неравны .
поскольку этих двух условий достаточно для решения поставленной задачи мы можем сделать вполне логичный вывод : производное от этих 2 неизвестных должно быть квадратом одного из ряда(от 1 до 6 ) чисел .
таких квадратов есть 6 - 1 , 4 , 9, 16 , 25 , 36 .
кроме 4 , ни один из квадратов не может быть производным двух неравных чисел от 1 до 6 .
значит производное равно 4 .
дальше , надеюсь объяснять не надо .
ещё раз объясню где собака зарыта - фраза "старший похож на мать " отвлекает наше внимание - мы сразу начинаем думать о схожести , в то время , как с точки зрения математики фраза просто сообщает , что неизвестные неравны .
у нас есть 2 целых неизвестных от 0 до 6 .
мы знаем , что производное этих 2 неизвестных даёт определённое целое число .
то чего нам не хватает для решения этой задачи - это знать равны ли наши неизвестные , или одно из них больше .
фраза " старший похож на мать " сообщает нам , что неизвестные неравны .
поскольку этих двух условий достаточно для решения поставленной задачи мы можем сделать вполне логичный вывод : производное от этих 2 неизвестных должно быть квадратом одного из ряда(от 1 до 6 ) чисел .
таких квадратов есть 6 - 1 , 4 , 9, 16 , 25 , 36 .
кроме 4 , ни один из квадратов не может быть производным двух неравных чисел от 1 до 6 .
значит производное равно 4 .
дальше , надеюсь объяснять не надо .
ещё раз объясню где собака зарыта - фраза "старший похож на мать " отвлекает наше внимание - мы сразу начинаем думать о схожести , в то время , как с точки зрения математики фраза просто сообщает , что неизвестные неравны .
| QUOTE (grif @ 06-12-2005, 12:57) |
| смысл задачки такой - в переводе на язык чисел : у нас есть 2 целых неизвестных от 0 до 6 . |
Про целых ничего не сказано. Я выше привел решение для того-же количества голубей. Для маленьких детей возраст "год и шесть" и "два и восемь" вполне обычен. Это не "43 и 2". :)
| QUOTE |
| Про целых ничего не сказано |
спрашивают не какой возраст , а именно сколько лет .
год - это целое число .
кроме того , если их производное целое ( голубей с четвертями ты надеюсь не видел ) , то и сами числа будут целыми .
А если одному 2 года и другому 2 года, среди них ни при каких обстоятельствах не может быть старшего? :D
mozhet hvatit zadachku musolitb? :actu:
По-моему, при 12 голубях детям может быть 4 и 3 года, а также 2 года и 6 лет. :drag:
| QUOTE (grif) |
| если их производное целое ( голубей с четвертями ты надеюсь не видел ) , то и сами числа будут целыми |
ну почему же ,вариант фила:
| QUOTE (Fil) |
| (1.5 * 2 2/3) = 4 |
даёт таки целый результат и таких вариантов бесконечность :p
| QUOTE (gene @ 06-12-2005, 21:46) |
| По-моему, при 12 голубях детям может быть 4 и 3 года, а также 2 года и 6 лет. :drag: |
Второй подсказки - про мать - было достаточно, чтобы правильно сказать возраст детей. В случае с 12-ю голубями, подсказки о том, что один из них старше, недостаточно, чтобы решить задачу, т.е. нельзя сказать, что "Вот теперь я знаю ответ на свой вопрос."
| QUOTE (gene @ 06-12-2005, 20:46) |
| По-моему, при 12 голубях детям может быть 4 и 3 года, а также 2 года и 6 лет. :drag: |
да , но при это 12 не является квадратом .
от того , что ты знаешь , что один ребёнок старше , ты не будешь знать сколько им лет .
от того , что ты знаешь , что один ребёнок старше , ты не будешь знать сколько им лет .
| QUOTE |
| ну почему же ,вариант фила даёт таки целый результат и таких вариантов бесконечность |
только я не помню , чтобы года считались третями , четвертями , и восьмушками .
вообще вопрос сколько лет , предполагает целое число .
вообще вопрос сколько лет , предполагает целое число .
При 4 и 1 не нужна дополнительная информация, что один нз детей старше другого - это очевидно. :wink:
gene 4 голубя могут быть производным и от 1 и 4 , и от 2 и 2 .
если он увидел бы любое другое количество голубей , то информация о наличии старшего и младшего ничего не дала бы .
если он увидел бы любое другое количество голубей , то информация о наличии старшего и младшего ничего не дала бы .
| QUOTE (gene @ 06-12-2005, 19:13) |
| При 4 и 1 не нужна дополнительная информация, что один нз детей старше другого - это очевидно. :wink: |
без етого условия есть вариант,что они близнецы,правда в случае близнецов нужно еще одно условие,что б узнать однояйцевые они или нет :drag: :lol:
| QUOTE |
| мы можем сделать вполне логичный вывод : производное от этих 2 неизвестных должно быть квадратом одного из ряда(от 1 до 6 ) чисел |
а как мы этот вывод сделали ?
уравнение не накидаешь ?
уравнение не накидаешь ?
| QUOTE (grif @ 06-12-2005, 13:20) |
| gene 4 голубя могут быть производным и от 1 и 4 , и от 2 и 2 . если он увидел бы любое другое количество голубей , то информация о наличии старшего и младшего ничего не дала бы . |
Мой вариант: 12 голубей, дети 4 и 3 года. Для 3-х и 4-х лет потребовалась информация, что один старше.
| QUOTE (gene @ 06-12-2005, 19:31) |
| Мой вариант: 12 голубей, дети 4 и 3 года. Для 3-х и 4-х лет потребовалась информация, что один старше. |
зачем,для определения возраста достаточно,что одному 4 года ,а другому 3 и не имеет значения,кто старше. второе условие нужно,когда есть 2 варианта решения. в случае,когда количество голубей 4 ,возможны 2 варианта :
1. дети близнецы : 2 и 2 года
2.дети разного возраста 1 и 4 года.
так,что без допoлнительного условия ,в данном случае, имеются 2 решения :wink:
1. дети близнецы : 2 и 2 года
2.дети разного возраста 1 и 4 года.
так,что без допoлнительного условия ,в данном случае, имеются 2 решения :wink:
gene а если они 6 и 2 лет , то информация о том , что один старше не верна ??? :fear2:
Power User я уже привёл выше логическую цепочку .
повторю ещё раз - поскольку решающей оказалась информация о наличии старшего ребёнка в семье , то количество голубей предполагало вероятность равенства возрастов , то есть было числом имеющим целый квадратный корень
во всех остальных вариациях информация о наличии старшего и младшего ребёнка имеет такое же значение , как и информация о его сходстве с матерью .
то есть никакого .
Power User я уже привёл выше логическую цепочку .
повторю ещё раз - поскольку решающей оказалась информация о наличии старшего ребёнка в семье , то количество голубей предполагало вероятность равенства возрастов , то есть было числом имеющим целый квадратный корень
во всех остальных вариациях информация о наличии старшего и младшего ребёнка имеет такое же значение , как и информация о его сходстве с матерью .
то есть никакого .
При 4-х голубях и возрасте 4 и 1 год, очевидно что дети НЕ близнецы и первоначальной информации оказалось бы достаточно. Уточнение, что один старше потребовалось потому, что это НЕОЧЕВИДНО. Поэтому, возможны варианты: 6 голубей, 2 и 3 года; 12 голубей, 3 и 4 года. Ну, и еще, наверное, можно подобрать. :wub:
| QUOTE |
| При 4-х голубях и возрасте 4 и 1 год, очевидно что дети НЕ близнецы и первоначальной информации оказалось бы достаточно |
ты изначально не знаешь , что дети не близнецы , единственное известное тебе условие , что они оба - дошкольники .
из чего ты сделал вывод об очевидности , я так и не понял .
из чего ты сделал вывод об очевидности , я так и не понял .
| QUOTE |
| Уточнение, что один старше потребовалось потому, что это НЕОЧЕВИДНО. |
:help: :help: :help: :help: :fear2:
если дети не близнецы (или скажем корректнее их вораст различен ), то совершенно очевидно , что один из них старше . другой по всей вероятности младше . хотя я уже не в чём не уверен :diablo:
то есть я вот как-то не пойму - могут быть дети неодинакового возраста , и при этом один из них не будет старше ???
кстати , детям не обязательно быть близецами . у мужчины вполне могут быть дети одинакового возраста , и при этом - не близнецы :p , но и в этом случае умножив их возраст мы получим квадрат :laugh:
если дети не близнецы (или скажем корректнее их вораст различен ), то совершенно очевидно , что один из них старше . другой по всей вероятности младше . хотя я уже не в чём не уверен :diablo:
то есть я вот как-то не пойму - могут быть дети неодинакового возраста , и при этом один из них не будет старше ???
кстати , детям не обязательно быть близецами . у мужчины вполне могут быть дети одинакового возраста , и при этом - не близнецы :p , но и в этом случае умножив их возраст мы получим квадрат :laugh:
| QUOTE (gene @ 06-12-2005, 19:47) |
| При 4-х голубях и возрасте 4 и 1 год, очевидно что дети НЕ близнецы и первоначальной информации оказалось бы достаточно. Уточнение, что один старше потребовалось потому, что это НЕОЧЕВИДНО. Поэтому, возможны варианты: 6 голубей, 2 и 3 года; 12 голубей, 3 и 4 года. Ну, и еще, наверное, можно подобрать. :wub: |
gene
В задаче четыре условия.
- детям до 6 лет (<=6)
- произведение их возрастов недостаточное условие для решения
- один старше
- то что один старше плюс все предыдущее - достаточные условия для решения
поэтому ни 6, ни 12 голубей не работают в силу последнего условия ( 6==2*3 == 1*6 -_неоднозначно_)
В задаче четыре условия.
- детям до 6 лет (<=6)
- произведение их возрастов недостаточное условие для решения
- один старше
- то что один старше плюс все предыдущее - достаточные условия для решения
поэтому ни 6, ни 12 голубей не работают в силу последнего условия ( 6==2*3 == 1*6 -_неоднозначно_)
grif, Jedd. Математически ваши рассуждения верны, но, мне кажется, вы упускаете логический нюанс. То, что дети разные по возрасту потребовалось уточнить дополнительно
| QUOTE |
| - Этой информации мне не достаточно... |
Т.е это неочевидно - дети близкие по возрасту. Представьте, что это вы сидите на скамейке, т.е. количество голубей известно В этом случае, при информации, что дети разные по возрасту, задача легко решается.
| QUOTE |
| Вот теперь я знаю ответ на свой вопрос. |
Я полагаю, что в поставленном виде (при неизвестном НАМ количестве голубей), и, учитывая упомянутый логический нюанс, задача решения не имеет. Очередной вариант: 30 голубей, 5 и 6 лет.
всё я сдаюсь . gene если уж ты считаешь , что логичное решение математической задачи - основывается на твоих ощущениях , то это твоё право . право на ошибочное суждение уважаемо в любом плюраллистическом , демократическом обществе .
я же не вижу никакой другой логики , кроме уже десятки раз упомянутой мной и другими участниками топика .
возможно , что отказавшись от математической компоненты , мы можем предложить любой вариант количества голубей вокруг скамейки , от ноля до бесконечности . но никак не понимаю как логика может отвергать простое математически верное решение
:wall:
я же не вижу никакой другой логики , кроме уже десятки раз упомянутой мной и другими участниками топика .
возможно , что отказавшись от математической компоненты , мы можем предложить любой вариант количества голубей вокруг скамейки , от ноля до бесконечности . но никак не понимаю как логика может отвергать простое математически верное решение
:wall:
Ладно. Закончим на этом. :beer:
| QUOTE (gene @ 06-12-2005, 20:26) |
| Очередной вариант: 30 голубей, 5 и 6 лет. |
Не подходит в силу первого и второгу условий.
Если перебрать все варианты и наложить на них все условия - то останется только один. :hi:
Если перебрать все варианты и наложить на них все условия - то останется только один. :hi:
| QUOTE (gene @ 06-12-2005, 15:41) |
| Ладно. Закончим на этом. :beer: |
gene,
Дети НЕ ПРИСУТСТВУЮТ. Вот ты встретил одноклассника, ты его не видел 15 лет и ничего о нем не знаешь. Он говорит, что у него двое детей (на самом деле им 3 и 12), ты сможешь сказать, что они не близнецы без дополнительного вопроса? :)
Дети НЕ ПРИСУТСТВУЮТ. Вот ты встретил одноклассника, ты его не видел 15 лет и ничего о нем не знаешь. Он говорит, что у него двое детей (на самом деле им 3 и 12), ты сможешь сказать, что они не близнецы без дополнительного вопроса? :)
| QUOTE (grif @ 06-12-2005, 13:57) |
| только я не помню , чтобы года считались третями , четвертями , и восьмушками . вообще вопрос сколько лет , предполагает целое число . |
Ты только мамам, у которых ребенку год и 8 месяцев не говори, что у них годовалый ребенок. Обидятся. :)
P.S. Надеюсь, что вопрос о росте не предполагает ответа в целых метрах :)
P.S. Надеюсь, что вопрос о росте не предполагает ответа в целых метрах :)
| QUOTE |
| Надеюсь, что вопрос о росте не предполагает ответа в целых метрах |
так же как и вопрос о возрасте не предполагает целых лет . но был задан на математической олимпиаде , заметь не вопрос какого они возраста , а вопрос , сколько им лет ;)
| QUOTE |
| Ты только мамам, у которых ребенку год и 8 месяцев не говори, что у них годовалый ребенок. Обидятся |
да уж , если сказать ей , что ребёнку один год и две трети , может вызвать продолжительные подсчёты :p
| QUOTE (gene @ 06-12-2005, 23:26) |
| Очередной вариант: 30 голубей, 5 и 6 лет. |
Произведение двух чисел <= 6 равно 30 только в одном случае: 5 и 6, поэтому дополнительной информации тут не требовалось и их возраст был бы понятен сразу.
| QUOTE (FiL @ 06-12-2005, 21:17) |
| Ты только мамам, у которых ребенку год и 8 месяцев не говори, что у них годовалый ребенок. Обидятся. :) |
надо округлять :drag: :laugh:
| QUOTE (grif @ 06-12-2005, 21:26) |
| да уж , если сказать ей , что ребёнку один год и две трети , может вызвать продолжительные подсчёты :p |
Как там было:
| CODE |
| Мама старше своего сына на 21 год. Через шесть лет она будет старше его в пять раз. Вопрос: где сейчас папа? |
Ни фига себе мы от еврейской темы отклонились ... :fear2:
| QUOTE (Vlady304 @ 07-12-2005, 02:26) |
| Ни фига себе мы от еврейской темы отклонились ... :fear2: |
Вот тебе ближе к еврейской теме: сколько Даник съел котлет, если Дане 8 лет?
| QUOTE (dim059 @ 07-12-2005, 10:02) | ||
Вот тебе ближе к еврейской теме: сколько Даник съел котлет, если Дане 8 лет? |
А сколько бы он сьел есчё если бы котлеты были некашерными - свиными :diablo:
А при чём тут еврейская тема? :drag: Я снова что-то упустил?
А при чём тут еврейская тема? :drag: Я снова что-то упустил?
| QUOTE (Pikachu @ 07-12-2005, 11:53) |
| А при чём тут еврейская тема? :drag: Я снова что-то упустил? |
Потому что...всегда!
| QUOTE (dim059 @ 07-12-2005, 11:17) | ||
Потому что...всегда! |
А дети обрезаны были??? :hi:
| QUOTE (kmichael @ 07-12-2005, 12:33) |
| А дети обрезаны были??? :hi: |
Ну вот, наконец пошли вопросы по существу