!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Чую, чую - трава совсем готова, некоторые даже уже пробуют.

Moя порция травы:

Sin[1/x]={-1,1}
ArcTan[x]=0, Tan[0]=Sin[x]/Cos[x]|x->0|=0
Sqrt[0]=0

Итого: Ln[2]

Эко торкнуло

This post has been edited by Billy Bonce on 08-03-2005, 11:09

а я что вам писал!!!!

FiL

Фишка в том, что ArcTan непрерывен в нуле, т.е. по барабану откуда ты подьехал к нулю, с отрициательной стороны или положительной, усе равно ноль

http://functions.wolfram.com/ElementaryFunctions/ArcTan/visualizations/1.html

Я знаю, что в нуле он ноль. Вопрос о правомерности предельного перехода.
Дла arctg предельный переход правомерен потому, что функция в нуле непрерывная и гладкая.
Для произведения arctg(x) * sin(1/x) - тоже правомерен. Несмотря на то, что эта функция в нуле уже далеко не столь непрерывная и гладкая.
И то, что данное произведение стремится к нулю тоже не вызывает сомнений. Так, что тут тоже все довольно просто.
А вот с корнем - не знаю. Просто не знаю. И ссылок на авторитетный источник, что знакопеременная функция сходящаяся к нулю может быть под корнем при х->0 я пока не нашел.
Хотя вполне допускаю, что это так.

P.S. Да мне пофик, что доказывать, тусуюсь я тут

Кстать вкатал я это счастье в maple выдало и в правду ln(2)

Звиняй, чего-то меня переклинило на арктан, синус же в его аргументы не входит ...

Шаз, придумаю отмазку для корня ...

А вот ...
Корень от реального положительного числа конкретно стремится к нулю, правильно?
А ежели мы возмем корень от чаго нить реально отрицательного, то получим чисста комплексное число, которое тоже стремится к нулю, но с другой стороны ... т.е. получится, что как ни крути - ноль, хотя функция и будет идтить к энтому нулю противолодочным зигзагом от комплексной оси до чисста реальной

я там уже про чиста комплексные проблемы писал. Хоть сам и не понял, чего написал, но реальные пацаны (не комплексные) говорят, что чиста реальный синус он [-1..1]. А вот чиста комплексный синус - он не ограничен. Поэтому когда чиста корень пытаешься извлечь из отрицательного синуса, то или облом конкретный, или гнилой базар с комплексным синусом, который растет по экспоненте.

Хороший будет трекер - всего три-четрые человека пройдут регистрацию

а потом получат бан из-за низкого рейтинга

раз уж тут тема пошла о инфинисимальном исчислениии, во что вывели российские ученые:

формула конопли

график функции в полярных координатах выглядит следующим образом:



(источник)

This post has been edited by muaddib on 09-03-2005, 19:23